Question

На рисунке 1 отрезки АВ и СД имеют общую середину O , Докажите что <ДАО равен <СВО

Answer 1

Задача очень простая!
Строишь два отрезка так, чтобы они пересекались в точке, которая делит каждый отрезок ПОПОЛАМ. Достраиваешь до двух треугольников : АОD и COB.
Треугольники AOD и COВ равны по двум сторонам(AO=OB, CO=OD, так как О - середина отрезков AB и CD)и углу между ними(угол AOD равен углу COB как вертикальные), следовательно, в равных треугольниках все соответсвенные углы равны, значит, угол DAO= углу CBO)

Answer 2

Для доказательства равенства углов ∠DAO и ∠CBO на рисунке 1, мы можем воспользоваться свойствами геометрических фигур.

1. Известно, что отрезки AB и CD имеют общую середину O. Это означает, что точка O является серединой их обоих. Поэтому OA = OB и OC = OD, так как O - это середина соответствующих отрезков.

2. Так как OA = OB и OC = OD, то у нас имеются два равных отрезка: OA и OB, а также OC и OD.

3. Теперь рассмотрим треугольники ΔDAO и ΔCBO. У нас есть два равных отрезка в каждом из этих треугольников (OA = OB и OC = OD), и угол ∠DAO и ∠CBO между ними общий.

4. По стороне-угол-стороне (СУС) треугольников мы можем заключить, что ΔDAO равен ΔCBO. Это означает, что угол ∠DAO равен углу ∠CBO.

Таким образом, доказано, что угол ∠DAO равен углу ∠CBO.