Question

Дано координати трьох вершин прямокутника А (-1;1), В(-1;-3), С (5;1) 1. Накреслити цей прямокутник 2. Знайти координати четвертої Вершини 3. Знайти координату точки перетину діагоналей 4. Обчислити площу та периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного відрізка координатних осей дорівнює 1см.​

Answer 1

Ответ:

2) D (5; - 3)

3) (2; - 1)

4) s = 24

P = 20

Объяснение:

Answer 2

1. Накресліть прямокутник, використовуючи задані координати трьох вершин. Вершина A (-1, 1), В (-1, -3), і С (5, 1). Прямокутник має виглядати так:

   C (5,1) ------ | | | | | | ------ A (-1,1) B (-1,-3)

2. Щоб знайти координати четвертої вершини (D), можна скористатися фактом, що прямокутник - це фігура з протилежними паралельними сторонами та прямими кутами. Отже, вершина D повинна бути на тій самій відстані від вершини C, як і вершина B. Ви можете виміряти відстань між C і B та додати цю відстань до координати C. Відстань між C і B за координатною осі y дорівнює 4 одиницям, тому координата D буде (5, 1 - 4) = (5, -3).

3. Точка перетину діагоналей прямокутника знаходиться в центрі фігури. Для знаходження центру, давайте знайдемо середнє значення координат вершин A та C: x-координата центру = (x_A + x_C) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2 y-координата центру = (y_A + y_C) / 2 = (1 + 1) / 2 = 2 / 2 = 1 Таким чином, точка перетину діагоналей має координати (2, 1).

4. Для обчислення площі прямокутника, ви можете використовувати формулу: Площа = довжина * ширина. Довжина прямокутника в даному випадку - це відстань між вершинами A і C за координатною осі x, тобто 5 - (-1) = 6 см. Ширина прямокутника - це відстань між вершинами A і B за координатною осі y, тобто 1 - (-3) = 4 см. Тоді площа дорівнює 6 см * 4 см = 24 квадратних сантиметри.

   Периметр прямокутника можна обчислити, додавши довжини всіх його сторін. Довжина сторіни AC дорівнює 5 - (-1) = 6 см, і довжина сторіни AB дорівнює 1 - (-3) = 4 см. Таким чином, периметр прямокутника = 2 * (6 см + 4 см) = 2 * 10 см = 20 см.

Зауважте, що ви вказали, що одиничний відрізок координатних осей дорівнює 1 см, тому площа і периметр виражені в сантиметрах.