Question

Одна зі сторін вписаного кута проходить через центр кола а друга дорівнює його радіусу. знайдіть величину відповідного центрального кута. допоможіть срочно треба полное решение!!!!​

Answer 1

Объяснение:

Центральний кут, що відповідає вписаному куту, дорівнює удвічі куту, що ділить дугу між точками перетину кола і стороною вписаного кута (див. теорему про вписаний кут). Оскільки одна зі сторін вписаного кута проходить через центр кола, то ця сторона ділить коло на дві рівні дуги. Тому центральний кут, що їй відповідає, дорівнює 180 градусів. З іншого боку, інша сторона вписаного кута дорівнює радіусу кола, тому вона ділить коло на дугу, яка має довжину рівну радіусу. Отже, центральний кут, що відповідає цій стороні, також дорівнює 180 градусів. Отже, величина відповідного центрального кута дорівнює 180 градусам.

Answer 2

Для знаходження величини центрального кута, коли одна зі сторін вписаного кута проходить через центр кола, а інша дорівнює його радіусу, можна використовувати такі кроки:

1. Розглянемо величину вписаного кута. Відомо, що одна зі сторін вписаного кута проходить через центр кола, тобто ця сторона є діаметром кола. Також відомо, що інша сторона вписаного кута дорівнює радіусу кола.

2. Висновок: вписаний кут між радіусом і діаметром кола є прямим кутом, оскільки діаметр і радіус кола перпендикулярні один до одного.

3. Прямий кут має величину 90 градусів.

Таким чином, величина відповідного центрального кута кола також дорівнює 90 градусів.