Question

в прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота. Найти все линейные элементы этого треугольника, если его катеты равны 3 и 4

Answer 1

АС-гипотенуза равна 5 из Пифагора.
BD-высота=1.6

Answer 2

Задача

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота. Необходимо найти все линейные элементы этого треугольника, если его катеты равны 3 и 4.

Решение

Для начала, определим, что такое прямоугольный треугольник и высота. Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины прямого угла до противоположной стороны и перпендикулярный ей.

Дано, что катеты треугольника равны 3 и 4. Пусть катеты обозначены как a и b, где a = 3 и b = 4.

Нахождение гипотенузы

Гипотенуза прямоугольного треугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Подставляя значения a = 3 и b = 4 в данную формулу, получим:

c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

Из этого следует, что c = sqrt(25) = 5.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 5.

Нахождение площади

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу:

S = (a * b) / 2

где S - площадь, a и b - катеты.

Подставляя значения a = 3 и b = 4 в данную формулу, получим:

S = (3 * 4) / 2 = 12 / 2 = 6

Таким образом, площадь треугольника равна 6.

Нахождение периметра

Периметр прямоугольного треугольника можно найти, складывая длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть гипотенуза c = 5 и два катета a = 3 и b = 4.

P = a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12

Таким образом, периметр треугольника равен 12.

Нахождение высоты

Высота треугольника, проведенная из вершины прямого угла, является перпендикуляром к гипотенузе и делит треугольник на два подобных треугольника.

В данной задаче, высота является одним из катетов треугольника. Таким образом, высота равна 3.

Резюме

Таким образом, линейные элементы прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4: - Гипотенуза: 5 - Площадь: 6 - Периметр: 12 - Высота: 3

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.