Question

У рівнобічної трапеції більша основа 12 см. , а бічна сторона 4 см. Гострий кут дорівнює 60 градусів . Знайдіть меньшу основу.

Answer 1

Ответ:

Боковые стороны в равнобокий трапеции равны

ВысОты ВЕ и СМ,опущенные из тупых углов трапеции на бОльшее основание,отсекают от трапеции два равных прямоугольных треугольника

Рассмотрим один из них

Треугольник АВЕ

<А=60* по условию задачи

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90*
<АВЕ=90-60=30*
Катет АЕ лежит напротив угла 30*,а это значит,что катет АЕ в два раза меньше гипотенузы АВ

АЕ=СМ=4:2=2 см

Меньшее основание равно

ВС=(12-2•2)=8 см

Объяснение:

Answer 2

У рівнобічній трапеції з гострим кутом, бічні сторони рівні. Отже, ми маємо дві прямокутні трикутники: один з гіпотенузою 12 см (більша основа), інший з гіпотенузою 4 см (менша основа).

Так як гострий кут у трикутнику з гіпотенузою 12 см дорівнює 60 градусів, то ми можемо використати тригонометричні функції для знаходження меншої основи.

Використовуючи тригонометричні функції, отримуємо:

$\tan(60^\circ) = \frac{\text{протилегла (менша основа)}}{\text{протилегла (бічна сторона)}}$

Знаючи, що $\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$, підставимо це значення:

$\sqrt{3} = \frac{\text{протилегла (менша основа)}}{4}$

Помножимо обидві сторони на 4:

$\text{протилегла (менша основа)} = 4\sqrt{3}$

Таким чином, менша основа трапеції дорівнює $4\sqrt{3}$ см.