Question

4. Знайдіть площу трапеції, основи якої дорівнюють 13см та 52см, а бічні сторони 41см та 50см. 5 таап утмокутного трикутника​

Answer 1

Ответ:

Площа трапеції дорівнює 1300 см²

Объяснение:

Знайдіть площу трапеції, основи якої дорівнюють 13 см та 52 см, а бічні сторони 41 см та 50 см.

Розв'язування

Нехай ABCD - дана трапеція, BC ║AD, АВ = 41 см, ВС = 13 см, CD = 50 cм, AD = 52 см.

1) Проведемо СМ ║ АВ. Отримаємо паралелограм АВСМ.

За властивістю паралелограма:

СМ = АВ = 41 см

АМ = ВС = 13 см

За аксиомою вимірювання відрізків маємо:

MD = AD - AM = 52 - 13 = 39 (см).

2) Знайдемо висоту СЕ у ΔMCD.

S(ΔMCD) = 1/2 · MD · CE

Тоді:

$CE = \dfrac{2S_{MCD}}{MD}$

За формулою Герона:

$S_{MCD}=\sqrt{p(p-MC)(p-CD)(p-MD)}$

де р - полупериметр ΔMCD.

$p=\dfrac{MC+CD+MD}{2}=\dfrac{41+50+39}{2} =\dfrac{130}{2} =\bf 65$  (см)

$S_{MCD}=\sqrt{65(65-41)(65-50)(65-39)} =\\\\=\sqrt{65\cdot 24\cdot 15\cdot 26}=\sqrt{5\cdot13\cdot3\cdot 2\cdot 4\cdot 5\cdot 3\cdot2 \cdot13} =\\\\=5\cdot13\cdot3\cdot2\cdot2=780$(см²)

$CE = \dfrac{2\cdot 780}{39} =\bf 40$  (см)

3) СЕ  є також висотою трапеції ABCD .

Отже:

$S_{ABCD}=\dfrac{BC+AD}{2} \cdot CE = \dfrac{13+52}{2} \cdot40=65\cdot20=\bf 1300$  (см²)

Відповідь: 1300 см²

$SPJ1

Answer 2

Для знаходження площі трапеції можна використовувати наступну формулу:

Площа трапеції = (сума довжини основ + висота) / 2 * висота

У нашому випадку:

• Довжина однієї з основ (a) = 13 см
• Довжина іншої основи (b) = 52 см
• Довжина бічної сторони (h) = 41 см

Площа трапеції = (a + b) / 2 * h Площа трапеції = (13 см + 52 см) / 2 * 41 см

Спершу знайдемо суму основ:

Сума основ = 13 см + 52 см = 65 см

Тепер знайдемо площу трапеції:

Площа трапеції = (65 см / 2) * 41 см

Площа трапеції = 32.5 см * 41 см

Площа трапеції = 1332.5 квадратних сантиметри

Таким чином, площа цієї трапеції дорівнює 1332.5 квадратних сантиметрив.

Далі ви питаєте про площу прямокутного трикутника. Щоб знайти площу прямокутного трикутника, потрібно знати довжину двох його катетів або одного катета та гіпотенузу. Ваш запит не містить цієї інформації. Якщо у вас є дані про катети або гіпотенузу прямокутного трикутника, будь ласка, надайте їх, і я з радістю допоможу вам знайти площу трикутника.