Question

Точка А лежить на відрізку ВС. Укажіть значення довжин відрізків AB, BC і AC, за яких виконується ця умова. MT AB= 3см , ВС= 4см, АС=7 см AB= 3см, ВС= 4см, АС=5 см AB= 3см, ВС= 4см, АС=3 см AB= 3см, ВС= 4см, АС=1 см

Answer 1

Ответ:

Умова "Точка А лежить на відрізку ВС" вказує на те, що відрізок ВС має бути достатньо довгим, щоб включати точку А в свою межу. Це означає, що довжина відрізка ВС повинна бути не меншою за суму довжин відрізків AB і AC.

Запишемо цю умову як математичну нерівність:

BC ≥ AB + AC

Тепер перевіримо всі надані варіанти:

1. AB = 3 см, ВС = 4 см, АС = 7 см:

BC = 4 см ≥ 3 см + 7 см (невірно)

2. AB = 3 см, ВС = 4 см, АС = 5 см:

BC = 4 см ≥ 3 см + 5 см (вірно)

3. AB = 3 см, ВС = 4 см, АС = 3 см:

BC = 4 см ≥ 3 см + 3 см (вірно)

4. AB = 3 см, ВС = 4 см, АС = 1 см:

BC = 4 см ≥ 3 см + 1 см (вірно)

Таким чином, правильні варіанти, за яких виконується умова "Точка А лежить на відрізку ВС", це:

- AB = 3 см, ВС = 4 см, АС = 5 см

- AB = 3 см, ВС = 4 см, АС = 3 см

- AB = 3 см, ВС = 4 см, АС = 1 см

Answer 2

Для визначення значень довжин відрізків AB, BC і AC, при яких точка A лежить на відрізку BC, ми можемо використовувати умову, що сума довжин двох менших відрізків має бути рівна або більшою за довжину третього відрізку (нерівність трикутника).

У вас дані наступні значення: AB = 3 см (довший відрізок) BC = 4 см (довший відрізок) AC - довжина відрізку між точками A і C, яку потрібно знайти.

Тепер ми можемо використовувати нерівність трикутника:

1. AB + BC > AC
2. AB + AC > BC
3. BC + AC > AB

Давайте перевіримо кожну з можливих довжин відрізку AC:

a) AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 7 см: 3 + 4 > 7 (справедливо) 3 + 7 > 4 (справедливо) 4 + 7 > 3 (справедливо)

b) AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 5 см: 3 + 4 > 5 (справедливо) 3 + 5 > 4 (справедливо) 4 + 5 > 3 (справедливо)

c) AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 3 см: 3 + 4 > 3 (несправедливо) 3 + 3 > 4 (несправедливо) 4 + 3 > 3 (справедливо)

d) AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 1 см: 3 + 4 > 1 (несправедливо) 3 + 1 > 4 (несправедливо) 4 + 1 > 3 (справедливо)

Отже, умова, при якій точка A лежить на відрізку BC, виконується тільки в випадку (b) з AB = 3 см, BC = 4 см і AC = 5 см.