Question

Знайдіть cosa, tga, ctga, якщо sina=-0,5

Answer 1

Відповідь:

cos(a) = √3 / 2

tan(a) = -√3 / 3

ctg(a) = -√3

ctag(a) = -√3

Пояснення:

sin(a) = -0,5

a = sin^(-1)(-0,5)

a = -30° або a = -150°

ctag(-30°) = ctg(-30°) = -√3

Для a = -150°:

ctag(-150°) = ctg(-150°) = -√3

a = -30°

tan(-30°) = sin(-30°) / cos(-30°) = (-0,5) / (√3 / 2) = -√3 / 3

Для a = -150°:

tan(-150°) = sin(-150°) / cos(-150°) = (-0,5) / (√3 / 2) = -√3 / 3

a = -30°

cos(-30°) = √3 / 2

a = -150°:

cos(-150°) = √3 / 2

Answer 2

Для знаходження значень cos(a), tan(a), і ctg(a) з відомим значенням sin(a), ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями.

Знаючи, що sin(a) = -0.5, ми можемо використовувати наступні співвідношення:

1. cos(a) = √(1 - sin²(a))
2. tan(a) = sin(a) / cos(a)
3. ctg(a) = 1 / tan(a)

Спершу знайдемо cos(a):

cos(a) = √(1 - sin²(a)) = √(1 - (-0.5)²) = √(1 - 0.25) = √0.75 ≈ 0.866

Тепер знайдемо tan(a):

tan(a) = sin(a) / cos(a) = (-0.5) / 0.866 ≈ -0.577

На останок, знайдемо ctg(a):

ctg(a) = 1 / tan(a) = 1 / (-0.577) ≈ -1.732

Таким чином, отримуємо наступні значення:

• cos(a) ≈ 0.866
• tan(a) ≈ -0.577
• ctg(a) ≈ -1.732