Question

6 (2 бали). Один із кутів трикутника дорівнює 26°, а другий кут на 16° більший за третій. Знайдіть невідомі кути три- кутника.​

Answer 1

Ответ:  69°.   85°.

Объяснение:

ABC - треугольник.

∠A=26°

Пусть ∠B=x°, тогда

∠С=x°+16°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

26+x+x+16 = 180;

2x = 180-16-26;

2x=138;

x=138/2;

x=69° - ∠B.

∠C=69°+16° = 85°.

*********

Проверка

26°+69°+85° = 180°;

180° = 180°!!!

Всё верно!!!

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника так:

1. Перший кут - α (26°).
2. Другий кут - β.
3. Третій кут - γ.

Згідно з умовою задачі, другий кут на 16° більший за третій, тобто:

β = γ + 16°

Також ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Тобто:

α + β + γ = 180°

Тепер можемо підставити вираз для β з першого рівняння в друге:

α + (γ + 16°) + γ = 180°

Розгортаємо дужки:

α + γ + 16° + γ = 180°

Об'єднуємо однакові терміни:

2γ + α + 16° = 180°

Тепер виразимо γ:

2γ = 180° - α - 16° 2γ = 164° - α

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення γ:

γ = (164° - α) / 2

Тепер можемо підставити відоме значення для α (26°) і знайти γ:

γ = (164° - 26°) / 2 γ = 138° / 2 γ = 69°

Отже, третій кут трикутника γ дорівнює 69°.

Тепер, щоб знайти значення β, використаємо перше рівняння:

β = γ + 16° β = 69° + 16° β = 85°

Отже, другий кут трикутника β дорівнює 85°.

Підсумовуючи:

• Перший кут α = 26°
• Другий кут β = 85°
• Третій кут γ = 69°