Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ в треугольнике POQ медиана OM и высота РН пересе- каются в точке F. Известно, что OF = 7, MF = 3, а угол QoM равен 30°. Найдите длину высоты РН.

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Answer 2

Ваш вопрос связан с геометрией треугольников. Вы имеете треугольник POQ, где PM - медиана, OF - высота, и угол QOM = 30°. Известно, что OF = 7 и MF = 3. Требуется найти длину высоты RN.

1. Сначала обратимся к свойству медиан в треугольнике. Медиана делит сторону треугольника на две равные части. Так как MF = 3, то OF = 3.

2. Далее, используем свойство высоты в треугольнике. Высота в треугольнике делит противолежащую сторону на две равные части. Так как OF = 3, то RN = 3.

3. Наконец, учитываем угол QOM = 30°. В прямоугольном треугольнике, противолежащий катет делит гипотенузу на части, пропорциональные косинусу угла, противолежащего катету. То есть, если угол в треугольнике равен 30°, то длина противолежащего катета будет равна половине гипотенузы, то есть RN = 1.5.

Таким образом, длина высоты RN равна 1.5.