Question

На сторону AB квадрата ABCD отмечена середина М. Найдите расстояние от вершины D до прямой СМ, если площадь квадрата = 4.

Answer 1

Ответ:

Весь ответ нарисован на скриншоте

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства квадрата. Давайте обозначим вершины квадрата следующим образом:

A - вершина A B - вершина B C - вершина C D - вершина D M - середина стороны AB, которая также является серединой стороны CD

Известно, что площадь квадрата ABCD равна 4. Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. Таким образом, длина стороны квадрата ABCD равна 2, так как 2^2 = 4.

Теперь, чтобы найти расстояние от вершины D до прямой SM, мы можем использовать свойство перпендикулярных линий. Сторона AD квадрата является перпендикуляром к стороне SM, так как точка M - середина стороны AB.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние от вершины D до прямой SM. Пусть H - точка пересечения стороны AD и прямой SM. Тогда:

AH = 2 (половина стороны квадрата) AM = AB / 2 = 2 / 2 = 1 (половина стороны AB)

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику AHM:

AH^2 = AM^2 + HM^2 HM^2 = AH^2 - AM^2 HM^2 = 2^2 - 1^2 HM^2 = 4 - 1 HM^2 = 3

Теперь найдем HM, которое является расстоянием от вершины D до прямой SM:

HM = √3

Итак, расстояние от вершины D до прямой SM равно √3 (приближенно 1.732).