Question

Основанием пирамиды, высота которой 5 м, а боковые ребра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 м и 8м. Найдите длину бокового ребра.

Answer 1

Ответ:

5√2 м

Объяснение:

По т. Пифагора найдем диагональ прямоугольника

d = √(36 + 64) = 10

R = d/2 = 5

По т. Пифагора найдем боковое ребро

a = √(R^2 + h^2) = √(25 + 25) = 5√2

Answer 2

Для нахождения длины бокового ребра пирамиды, вы можете воспользоваться теоремой Пифагора, так как боковая сторона, высота и полудиагональ основания формируют прямоугольный треугольник.

Сначала найдем длину полудиагонали основания прямоугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

длина полудиагонали = √(сторона1^2 + сторона2^2) длина полудиагонали = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 м

Теперь у нас есть длина полудиагонали основания (10 м) и высота пирамиды (5 м). Мы можем использовать эти данные для нахождения длины бокового ребра, которая будет гипотенузой прямоугольного треугольника. Полудиагональ основания будет одной из катетов, а высота пирамиды - другим катетом.

длина бокового ребра = √(полудиагональ^2 + высота^2) длина бокового ребра = √(10^2 + 5^2) = √(100 + 25) = √125 м ≈ 11,18 м

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды составляет примерно 11,18 метра.