Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 25 см, а висота, що проведена до неї, дорівнює 7 см. Знайти довжину меншого з відрізків, на які висота ділить бічну сторону трикутника.

Answer 1

Ответ:

1 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=25 см, АН⊥ВС,  АН=7 см. Знайти СН.

ВН=√(АВ²-АН²)=√(625-49)=√576=24 см.

СН=ВС-ВН=25-24=1 см

Answer 2

Для знаходження довжини меншого з відрізків, на які висота ділить бічну сторону рівнобедреного трикутника, ми можемо скористатися подібністю трикутників. Подібність трикутників означає, що відповідні сторони та відповідні кути вони мають однакові відношення.

Позначимо бічну сторону рівнобедреного трикутника як "AC" і висоту, що проведена до неї, як "BD", де "B" - вершина рівнобедреного трикутника, якій проведена висота. Ми шукаємо довжину одного з відрізків, на які висота ділить бічну сторону, тобто "CD".

Ми знаємо, що трикутники ABC і BCD подібні, оскільки мають спільний кут при вершині "B" і два протилежні кути при вершинах "C" та "D" є прямими кутами (так як висота перпендикулярна до бічної сторони).

Отже, ми можемо записати наступне відношення:

(AC / BC) = (BC / CD)

Ми знаємо, що AC дорівнює 25 см, а BD (висота) дорівнює 7 см. Також, ми знаємо, що BC дорівнює половині бічної сторони, тобто BC = 25 / 2 = 12.5 см.

Тепер ми можемо використовувати це відношення, щоб знайти CD:

(25 / 12.5) = (12.5 / CD)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для CD:

25 * CD = 12.5 * 12.5

CD = (12.5 * 12.5) / 25

CD = 6.25 см

Отже, довжина меншого з відрізків, на які висота ділить бічну сторону рівнобедреного трикутника, дорівнює 6.25 см.