Question

Помогите с матаном пожалуйста 1.Из точки, отстоящей от плоскости на 5 см, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы в 45 и 30 градусов, а между собой прямой угол. Определить расстояние между концами наклонных.2.Отрезок длиной 10 см пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на расстояние 5 см и 3 см. Найти длину проекции отрезка на плоскость.3.Двугранный угол равен 45 градусов. На одной грани дана точка на расстоянии 20 см от другой грани. Найти расстояние этой точки от ребра.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших заданий по очереди:

1. Расстояние между концами наклонных:

   Пусть A - точка, удаленная от плоскости на 5 см. Тогда у нас есть две наклонные: одна, образующая угол 45 градусов с плоскостью, и вторая, образующая угол 30 градусов с плоскостью. Мы также знаем, что между ними прямой угол.

   Пусть B и C - концы наклонных. Тогда у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол BAC равен 90 градусов, а углы BCA и ABC равны 45 и 30 градусов соответственно.

   Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины отрезка BC:

   a. Для нахождения BC, воспользуйтесь тригонометрическими функциями синуса и косинуса:

   $BC = AB \cdot \tan(45^\circ) + AC \cdot \tan(30^\circ)$

   где AB и AC - расстояния от точки A до концов наклонных. Мы знаем, что AB = AC = 5 см, так как они отстоят от плоскости на одинаковое расстояние.

   $BC = 5 \cdot \tan(45^\circ) + 5 \cdot \tan(30^\circ)$

   b. Рассчитайте значения тангенсов 45 и 30 градусов. Тангенс 45 градусов равен 1, а тангенс 30 градусов равен √3/3.

   $BC = 5 \cdot 1 + 5 \cdot (\sqrt{3}/3)$

   c. Подсчитайте результат:

   $BC = 5 + 5 \cdot (\sqrt{3}/3) \approx 5 + 2.89 \approx 7.89 \, \text{см}$

   Таким образом, расстояние между концами наклонных приближенно равно 7.89 см.

2. Длина проекции отрезка на плоскость:

   У вас есть отрезок длиной 10 см, концы которого удалены от плоскости на 5 см и 3 см. Проекция этого отрезка на плоскость будет отрезком, который соединяет точки на плоскости, соответствующие концам этого отрезка.

   Так как вы знаете, что один конец отрезка удален на 5 см, а другой на 3 см, длина проекции будет разницей между этими значениями:

   $10 \, \text{см} - 5 \, \text{см} - 3 \, \text{см} = 2 \, \text{см}$

   Длина проекции отрезка на плоскость равна 2 см.

3. Расстояние точки от ребра двугранного угла:

   У вас есть двугранный угол с углом 45 градусов. Пусть точка P находится на одной грани угла на расстоянии 20 см от другой грани. Вам нужно найти расстояние этой точки от ребра угла.

   Для решения этой задачи вам понадобится использовать синус угла. Расстояние от точки P до ребра можно найти, используя формулу:

   $d = 20 \, \text{см} \cdot \sin(45^\circ)$

   Синус 45 градусов равен 1/√2 или √2/2.

   $d = 20 \, \text{см} \cdot (\sqrt{2}/2) \approx 14.14 \, \text{см}$

   Таким образом, расстояние точки P от ребра двугранного угла составляет примерно 14.14 см.