Question

1. Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если AOС=40°​

Answer 1

Ответ:

100°

Объяснение:

на рисцнке всё есть, если есть вопросы пишите

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства касательных и центрального угла окружности.

Свойство касательной:

Касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку.

Свойство центрального угла:

Угол, образованный двумя лучами, исходящими из центра окружности и заключающими дугу окружности, равен удвоенному углу, образованному этими лучами на окружности.

Дано, что прямые АС и ВС касаются окружности с центром О. По свойству касательной, угол между прямыми АС и ВС равен углу между радиусами, проведенными из центра О к точкам пересечения А и В соответственно.

Также дано, что угол АОС равен 40°. По свойству центрального угла, угол между радиусами АО и ОС равен удвоенному углу АОС.

Решение:

Угол между прямыми АС и ВС равен углу между радиусами АО и ОС. А угол между радиусами АО и ОС равен удвоенному углу АОС.

Таким образом, чтобы найти угол между прямыми АС и ВС, нам нужно найти угол АОС и удвоить его.

Угол АОС = 40°

Угол между прямыми АС и ВС = 2 * Угол АОС = 2 * 40° = 80°

Таким образом, угол между прямыми АС и ВС равен 80°.