Question

1.Найдите ребро куба, объем которого равен объему прямоугольного параллелепипеда с измерениями 8 см, 2 см, 4 см. 1) 6 см 2)8 см3)4 см 4)10 см2.Найдите координаты вектора с̅, если с̅ = -2а̅ и а̅ (4; -2; 0) 1)с̅(−8;4; 0) 2)с̅(2; -2; 0)3)с̅(4; -6; 0) 4)с̅(1; -2; 0)​

Answer 1

1.

объем прямоугольного параллелепипеда = а*b*h = 8*2*4 = 64 см³

объем куба = а³. Следовательно из этого можно найти ребро куба:

а³=64 ⇒⇒⇒ ребро куба 8 см.

Ответ: 2) 8 см.

2.

с = (-2*4; -2*(-2); -2*0) ⇒⇒⇒ с = (-8; 4; 0)

Ответ: 1) (-8; 4; 0)

Answer 2

1. Для нахождения ребра куба, объем которого равен объему прямоугольного параллелепипеда, нужно найти кубический корень от объема прямоугольного параллелепипеда и получить длину одной стороны куба. Объем прямоугольного параллелепипеда равен:

V = 8 см * 2 см * 4 см = 64 см^3

Теперь найдем кубический корень от объема:

Кубический корень из 64 см^3 = 4 см

Таким образом, длина одной стороны куба равна 4 см. Ответ: 3) 4 см.

2. Для нахождения вектора с̅, если с̅ = -2а̅, умножим каждую компоненту вектора а̅ на -2:

с̅ = -2а̅ = -2 * (4; -2; 0) = (-8; 4; 0)

Таким образом, координаты вектора с̅ равны (-8; 4; 0). Ответ: 1) с̅(-8; 4; 0).