Question

Радіус кола описаного навколо трикутника дорівнює 20см. Знайдіть площу та периметер цього прямокутника якщо його сторони відносяться як 3:4

Answer 1

радиус окружности в 2 раза меньше диагонали прямоугольника.

1)Значит диагональ прямоугольника равна 40 см.

2) пусть 3х - длина прямоугольника. Тогда 4х - ширина.

Диагональ, 1 сторона и длина составляют прямоугольный треугольник. В котором диагональ - гипотенуза. Ее можно найти по теореме пифагора.

(3х)²+(4х)²=40²

9х²+16х²=1600

25х²=1600

х²=64

х=-8, не подходит, т.к. стороны прямоугольника не мб отрицательной.

х=8

8*3=24 см - длина

8*4=32 - ширина

3) площадь: 24*32=768 см²

периметр: 2*(24+32)=2*56=112 см

Answer 2

Для знаходження площі та периметру прямокутника, який описаний навколо трикутника, спочатку вам потрібно знайти розміри цього прямокутника.

1. Розглянемо трикутник, який описаний навколо кола. Оскільки радіус кола дорівнює 20 см, то це є діаметр кола. Діаметр кола вдвічі більший за радіус, тому сторона трикутника, яка співпадає з діаметром кола, має довжину 2 * 20 см = 40 см.

2. Оскільки ви вказали, що сторони прямокутника відносяться як 3:4, то ми можемо розглядати відношення довжини та ширини прямокутника як 3x та 4x, де x - це загальний множник.

3. Ми вже знайшли, що діаметр кола (а також сторона трикутника) дорівнює 40 см. Тобто:

3x = 40 см

Розділимо обидві сторони на 3, щоб знайти x:

x = 40 см / 3 = 13.33 см (округлюючи до двох знаків після коми).

4. Тепер ми можемо знайти довжину і ширину прямокутника:

Довжина прямокутника = 4x = 4 * 13.33 см = 53.32 см Ширина прямокутника = 3x = 3 * 13.33 см = 40 см

5. Знаючи довжину та ширину прямокутника, ми можемо знайти його площу:

Площа прямокутника = Довжина * Ширина = 53.32 см * 40 см = 2132.8 см²

6. Тепер давайте знайдемо периметр прямокутника:

Периметр прямокутника = 2 * (Довжина + Ширина) = 2 * (53.32 см + 40 см) = 2 * 93.32 см = 186.64 см

Отже, площа цього прямокутника дорівнює 2132.8 квадратних сантиметрів, а периметр - 186.64 сантиметрів.