Question

Ребята! Помогите пожалуйста! ПОЖАЛУЙСТА! ДАМ 20 БАЛОВ. Если можно, фото киньте . Кут між висотою і бісектрисою, проведений з вершини прямого кута прямокутного трикутника, дорівнює 8 градусів. Знайдіть гострі кути трикутника.

Answer 1

Нарисуем прямоугольный треугольник АВС где <В=90°

ВD- биссектриса

ВЕ-высота

Биссектриса делит угол пополам:

<АВD=<DBC=45°

<EBC=45-8=37°

Найдем <С:

180-(90+37)=180-127=53°(<С)

Теперь <А:

180-(90+53)=180-143=37°

Итог:

<В=90°

<С=53°

<А=37°

Проверим:

90+37+53=180°

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам спершу потрібно з'ясувати, які гострі кути у прямокутному трикутнику, а потім знайти їх величини.

1. Відомо, що між висотою і бісектрисою, проведеною з вершини прямого кута, кут дорівнює 8 градусів. Оскільки ця бісектриса проведена з вершини прямого кута, вона ділить прямокутний трикутник на два подібні трикутники.

2. Один із цих подібних трикутників - прямокутний трикутник, інший - менший прямокутний трикутник, який також має прямий кут.

3. Оскільки кут між висотою і бісектрисою дорівнює 8 градусів, то величина одного із гострих кутів меншого прямокутного трикутника також дорівнює 8 градусів.

4. Знаючи, що сума кутів у будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів, можна знайти другий гострий кут меншого прямокутного трикутника: 180 градусів - 90 градусів (прямий кут) - 8 градусів (кут між висотою і бісектрисою) = 82 градуси.

Таким чином, обидва гострі кути меншого прямокутного трикутника дорівнюють 8 градусів і 82 градуси.