Question

Обчисліть скалярний добуток векторів а(6;-5) b(3;4)

Answer 1

a•b=6×3+(-5)×4=18-20=-2

a•b=-2

Answer 2

Скалярний добуток векторів $\mathbf{a} = (a_1, a_2)$ і $\mathbf{b} = (b_1, b_2)$ визначається як сума добутків їх компонент:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2$

Для ваших векторів $\mathbf{a} = (6, -5)$ і $\mathbf{b} = (3, 4)$, скалярний добуток виглядає так:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 6 \cdot 3 + (-5) \cdot 4 = 18 - 20 = -2$

Отже, скалярний добуток векторів $\mathbf{a}$ і $\mathbf{b}$ дорівнює -2.