Question

Стальная болванка имеет форму правильной четырехугольной призмы со стороной основания 0,4 метра и высотой 1 метр. Сколько метров проволоки диаметром 5 миллиметров можно изготовить из этой болванки вытягиванием?

Answer 1

a = 0,4 м

h = 1 м

V = a²·h,

V = L·π·R² = L·π·(D/2)² = L·π·D²/4,

D = 5 мм = 0,005 м.

π ≈ 3,14

L - ?

a²·h = L·π·D²/4,

L = 4·a²·h/(π·D²)

L ≈ 4·0,4²·1/(3,14·0,005²) м = 4·0,16/(3,14·25·10⁻⁶) м =

= ( 0,64/78,5 )·10⁶ м ≈ 8152,87 м.

Answer 2

Для того чтобы вычислить длину проволоки, которую можно изготовить из стальной болванки, нужно сначала найти площадь поверхности болванки (поверхности, из которой будет изготовлена проволока) и затем учесть диаметр проволоки.

1. Найдем площадь поверхности болванки. Она имеет форму правильной четырехугольной призмы, и мы можем разбить её на пять частей: четыре прямоугольных боковых грани и одну основу. Площадь одной боковой грани можно найти как произведение высоты (1 метр) на периметр основания (0,4 метра):

   Площадь одной боковой грани = высота * периметр основания = 1 м * (0,4 м + 0,4 м + 1 м + 1 м) = 1 м * 2,8 м = 2,8 квадратных метра

2. Площадь всех четырех боковых граней:

   Площадь боковых граней = 4 * (площадь одной боковой грани) = 4 * 2,8 квадратных метра = 11,2 квадратных метра

3. Площадь основы:

   Площадь основы = длина * ширина = 0,4 м * 0,4 м = 0,16 квадратных метра

4. Общая площадь поверхности болванки:

   Общая площадь = Площадь боковых граней + Площадь основы = 11,2 квадратных метра + 0,16 квадратных метра = 11,36 квадратных метра

Теперь, учитывая диаметр проволоки (5 миллиметров), нужно найти, сколько метров такой проволоки можно получить из этой площади поверхности. Проволока будет иметь форму круга (поскольку её поперечное сечение круглое), и длина проволоки равна длине окружности круга.

5. Найдем длину окружности круга с радиусом 5 миллиметров (0,005 метра):

   Длина окружности = 2 * π * радиус = 2 * 3,14159 * 0,005 м = 0,03142 метра

6. Теперь можно найти, сколько метров проволоки можно получить из общей площади поверхности болванки:

   Длина проволоки = Общая площадь * Длина окружности = 11,36 квадратных метра * 0,03142 метра = примерно 0,3568 метра

Таким образом, можно изготовить примерно 0,357 метра проволоки диаметром 5 миллиметров из этой стальной болванки.