Question

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC , вписанной в окружность, равен 61°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

119 градусов

Объяснение:

Для любого четырехугольника, вписанного в окружность, соблюдается равенство:  угол А + угол С = угол В + угол D = 180 градусов

(сумма противоположных углов 180°). Отсюда находим величину угла C:

180-61=119 градусов

Answer 2

Угол C трапеции ABCD можно найти, используя свойство вписанных углов в окружности. Согласно этому свойству, угол, под которым хорда (в данном случае, сторона AB) пересекает окружность, равен половине центрального угла, соответствующего этой хорде.

Центральный угол равен 360 градусов (полный угол), и у нас уже есть информация о угле A, который равен 61 градусу. Таким образом, угол C равен половине центрального угла минус угол A:

Угол C = (360° / 2) - 61° = 180° - 61° = 119°

Ответ: Угол C трапеции ABCD равен 119 градусам.