Question

кути рівнобічної трапеції відносяться як 1:3, менша основа дорівнює 2, а висота трапеції 4. знайти площу ​

Answer 1

Углы рівнобічної трапеции относятся как 1:3, меньшая основа равна 2, а высота трапеции 4. найти площадь

Объяснение:

АВСМ-трапеция , АВ=СМ, ВС=2, ∠А:∠В=1:3, ВК⊥АМ, ВМ=4. Найти S.

Пусть одна часть равна х, тогда ∠А=1х ,∠В=3х. Углы ∠А и ∠В по расположени. односторонние ( АМ║ВС, АВ-секущая), значит ∠А+∠В=180°  или 1х+3х=180°  или х=45°.Значит∠А=45°.

ΔАВК-прямоугольный и равнобедренный , т.к. ∠АВК=90°-45°=45°⇒ высота ВК=АК=8 .

Проведем вторую высоту СР⊥АМ, тогда КР=ВС=2  , и РМ=АК , т.к трапеция равнобедренная. Значит АМ=4+2+4=10.

S( тр) =1/2*h*(а+в) ,  S( тр) =1/2*4*(10+2)=24 (ед²) .

Answer 2

Площу рівнобічної трапеції можна знайти за формулою:

S = (a + b) * h / 2

Де: S - площа трапеції, a - довша основа трапеції, b - менша основа трапеції, h - висота трапеції.

У вас вже відомі значення меншої основи (b = 2) і висоти (h = 4).

Відношення довшої до меншої основи дорівнює 1:3, що означає, що a = 3 * b.

Знаючи значення меншої основи b = 2, ми можемо обчислити значення довшої основи:

a = 3 * 2 = 6

Тепер, маючи всі необхідні дані, ми можемо обчислити площу трапеції:

S = (a + b) * h / 2 S = (6 + 2) * 4 / 2 S = 8 * 4 / 2 S = 32 / 2 S = 16

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 16 квадратним одиницям.