Question

Точки A и B делят окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 5:13. Найдите градусную меру меньшей дуги. Ответ дайте в градусах. 9 КЛАСС

Answer 1

Ответ:

градусная мера мЕньшей дуги 100°

Объяснение:

пусть х(х>0)-коэффициент пропорциональности, тогда

1 - я дуга 5х

1 - я дуга 13х

вся окружность 360°

уравнение:

5х+13х=360°

х=20°

1 - я дуга 20°×5=100°

2 - я дуга 20°×13=260°

Answer 2

Для решения этой задачи, вам нужно знать, что полная градусная мера окружности равна 360 градусам. Далее, вы можете использовать пропорцию для нахождения градусной меры меньшей дуги.

Пусть x - градусная мера меньшей дуги, а y - градусная мера большей дуги.

Задано, что отношение меньшей дуги к большей дуге равно 5:13:

x/y = 5/13

Теперь вы можете решить эту пропорцию для x:

x = (5/13) * y

Сумма градусных мер меньшей и большей дуги равна 360 градусам:

x + y = 360

Теперь подставьте значение x из первой пропорции во вторую уравнение:

(5/13) * y + y = 360

Умножьте обе стороны на 13, чтобы избавиться от дроби:

5y + 13y = 360 * 13

18y = 4680

Теперь разделите обе стороны на 18, чтобы найти значение y:

y = 4680 / 18 y = 260

Теперь, когда у вас есть значение большей дуги (y), вы можете найти значение меньшей дуги (x) с использованием первой пропорции:

x = (5/13) * 260 x = (5/13) * 260 x = 100

Таким образом, градусная мера меньшей дуги составляет 100 градусов.