Question

В треугольнике две стороны 2см и 3см образуют угол 60°найти третью сторону треугольника

Answer 1

$a=2\; ,\; b=3\; ,\; \alpha =60^\circ \\\\c^2=a^2+b^2-2ab\, cos\, \alpha =4+9-12\cdot cos\, 60^\circ =13-12\cdot \frac{1}{2}=7\\\\c=\sqrt7$

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника, вы можете использовать закон косинусов. Закон косинусов формулируется следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где:

• c - длина третьей стороны треугольника (которую мы пытаемся найти).
• a и b - длины двух известных сторон треугольника.
• C - угол между сторонами a и b (в данном случае 60 градусов).

В данном случае: a = 2 см b = 3 см C = 60 градусов

Подставим эти значения в формулу:

c^2 = 2^2 + 3^2 - 2 * 2 * 3 * cos(60°)

c^2 = 4 + 9 - 12 * cos(60°)

Теперь найдем косинус 60 градусов. Значение косинуса 60 градусов равно 0,5. Подставим это значение:

c^2 = 4 + 9 - 12 * 0,5

c^2 = 4 + 9 - 6

c^2 = 13 - 6

c^2 = 7

Теперь извлеките квадратный корень обеих сторон, чтобы найти длину третьей стороны:

c = √7

c ≈ 2.65 см

Таким образом, длина третьей стороны треугольника примерно равна 2.65 см.