Question

один из углов треугольника на 20° больше другого и в 2 раза меньше третьего угла. Найдите градусную меру меньшего угла треугольника​

Answer 1

Ответ:

40°

Объяснение:

Выразим углы треугольника через х. Если первый угол х, то второй угол равен х+20,а 3 угол равен 2х. По правилу, сумма трех сторон треугольника равна 180°

х+х+20+2х=180

4х+20=180

4х=180-20

4х=160

х=40° - первый угол.

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C. По условию задачи, один из углов на 20° больше другого, то есть:

A = B + 20°

Также, в условии сказано, что один из углов в 2 раза меньше третьего угла, то есть:

C = 2B

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Поэтому, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180°

Теперь, используя полученные выше уравнения, мы можем выразить углы A, B и C через B:

(B + 20°) + B + 2B = 180°

Раскроем скобки:

4B + 20° = 180°

Вычтем 20° из обеих сторон:

4B = 160°

Разделим обе стороны на 4:

B = 40°

Таким образом, мы нашли значение угла B, который является меньшим углом треугольника. Ответ: меньший угол треугольника равен 40°.