Question

Найдите угол треугольника АВС, если угол А в 4 раза больше угла В и на 54⁰ меньше С​

Answer 1

Пусть ∠В = х°;

тогда ∠А = 4х°;

а ∠С = (4х+54)°.

Сумма всех углов 180°.

х + 4х + 4х + 54 = 180;

9х = 180 - 54

9х = 126

х = 126 : 9

х = 14° (∠В);

4 * 14 = 56° (∠А);

4 * 14 + 54 = 110° (∠С).

Ответ: ∠А = 56°; ∠В = 14°; ∠С = 110°.

Answer 2

Давайте обозначим угол В как "x" градусов. Тогда угол А будет равен 4x градусов, а угол С будет равен (4x + 54) градусов.

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника АВС:

А + В + С = 180 градусов

Теперь мы можем подставить значения углов А, В и С:

4x + x + (4x + 54) = 180

Упростим уравнение:

9x + 54 = 180

Теперь выразим x:

9x = 180 - 54 9x = 126 x = 126 / 9 x = 14

Теперь мы знаем, что угол В равен 14 градусов. Угол А равен 4x = 4 * 14 = 56 градусов, и угол С равен 4x + 54 = 4 * 14 + 54 = 98 градусов.

Итак, угол треугольника АВС:

Угол А = 56 градусов Угол В = 14 градусов Угол С = 98 градусов