Question

Помогите плис,прям очень срочно надо,заранее спс))) 3. Даны вершины ∆АВС. Найти: a уравнение стороны АВ; b уравнение медианы АМ; c уравнение высоты СН; .d точку N пересечения медианы АМ и высоты СН; e .уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ; .f расстояние от точки С до прямой АВ. А(1;-6),В(1;4),С(-3;3)

Answer 1

Решение по всем вопросам, кроме d, дано в приложении.
d) АМ: 19х+4у+5 = 0,
    СН: у = 3   подставим в уравнение АМ:
19х+4*3+5 = 0,
19х = -17,
х = -17/19.    Точка((-17/19); 3).

Answer 2

Нахождение уравнения стороны AB

Для нахождения уравнения стороны AB нам понадобятся координаты точек A и B.

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), можно найти с помощью формулы:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

Заменяем значения координат точек A и B:

y - (-6) = ((4 - (-6)) / (1 - 1)) * (x - 1)

Упрощаем:

y + 6 = 10 * (x - 1)

Получаем уравнение стороны AB: y = 10x - 16

Нахождение уравнения медианы AM

Медиана AM проходит через вершину A и середину стороны BC. Для нахождения уравнения медианы AM нам понадобятся координаты точек A и M.

Середина стороны BC можно найти по формулам:

x_m = (x_b + x_c) / 2

y_m = (y_b + y_c) / 2

Заменяем значения координат точек B и C:

x_m = (1 + (-3)) / 2 = -1

y_m = (4 + 3) / 2 = 3.5

Подставляем координаты точек A и M в уравнение прямой:

y - (-6) = ((3.5 - (-6)) / (-1 - 1)) * (x - 1)

Упрощаем:

y + 6 = 9.75 * (x - 1)

Получаем уравнение медианы AM: y = 9.75x - 15.75

Нахождение уравнения высоты CH

Высота CH проведена из вершины C и перпендикулярна стороне AB. Для нахождения уравнения высоты CH нам понадобятся координаты точек C и H.

Для нахождения точки H, на которой высота CH пересекает сторону AB, можно воспользоваться формулой:

x_h = (x_a + x_b) / 2

y_h = (y_a + y_b) / 2

Заменяем значения координат точек A и B:

x_h = (1 + 1) / 2 = 1

y_h = (-6 + 4) / 2 = -1

Уравнение прямой, проходящей через точки C и H, будет иметь вид:

y - 3 = ((-1 - 3) / (1 - (-3))) * (x - (-3))

Упрощаем:

y - 3 = (-4 / 4) * (x + 3)

Получаем уравнение высоты CH: y = -x + 0

Нахождение точки N пересечения медианы AM и высоты CH

Чтобы найти точку N, пересечение медианы AM и высоты CH, нужно решить систему уравнений медианы и высоты.

Система уравнений будет выглядеть следующим образом:

y = 9.75x - 15.75

y = -x + 0

Решаем систему уравнений, приравнивая значения y:

9.75x - 15.75 = -x + 0

Упрощаем:

10.75x = 15.75

x = 15.75 / 10.75 ≈ 1.46

Подставляем найденное значение x в любое уравнение из системы, чтобы найти значение y:

y = -1.46 + 0 ≈ -1.46

Точка N имеет координаты (1.46, -1.46).

Уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB

Уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB, будет иметь тот же наклон, что и у стороны AB, но смещено по вертикали. Наклон стороны AB равен 10, поэтому уравнение прямой будет иметь вид:

y - 3 = 10 * (x - (-3))

Упрощаем:

y - 3 = 10 * (x + 3)

Получаем уравнение прямой: y = 10x + 30

Расстояние от точки C до прямой AB

Чтобы найти расстояние от точки C до прямой AB, можно воспользоваться формулой расстояния между точкой и прямой:

d = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2)

Для уравнения прямой AB вида y = 10x - 16, коэффициенты A, B и C равны 10, -1 и 16 соответственно.

Подставляем значения в формулу:

d = |1*(-3) + (-1)*3 + 16| / sqrt(1^2 + (-1)^2)

Упрощаем:

d = |-3 - 3 + 16| / sqrt(1 + 1)

d = |10| / sqrt(2)

d ≈ 7.07

Расстояние от точки C до прямой AB составляет около 7.07 единиц.

Надеюсь, это помогло! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.