Question

Дiагональ прямокутника 26 см, а його сторони вiдносяться як 5:12. Знайдiть периметр прямокутника

Answer 1

Ответ:

68 см

Объяснение:

к - коэффициент пропорциональности

одна сторона 5к, вторая 12к

диагональ = 26 см

они образуют прямоугольный треугольник

по теореме пифагора

25к^2 + 144k^2 = 676

169k^2 = 676

k^2 = 4

k = 2

одна сторона 10 см, вторая 24 см

Периметр = 2 * (10 +24) = 2 * 34 = 68 см

Answer 2

Щоб знайти периметр прямокутника, спочатку потрібно знайти довжину і ширину прямокутника на основі відношення між його сторонами.

Вам відомо, що діагональ прямокутника дорівнює 26 см. Можна використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини сторін:

За теоремою Піфагора: $d^2 = a^2 + b^2$,

де d - діагональ прямокутника, a і b - довжина і ширина прямокутника.

Знаючи, що діагональ (d) дорівнює 26 см і що відношення сторін становить 5:12, ми можемо записати:

$a/b = 5/12$.

Можна виразити одну зі сторін через іншу: $a = (5/12) * b$.

Тепер підставимо це в теорему Піфагора:

$(26)^2 = (5/12)^2 * b^2 + b^2$.

Вирішимо це рівняння для b (ширини):

$b^2 = (26)^2 / ((5/12)^2 + 1)$.

$b = \sqrt((26)^2 / ((5/12)^2 + 1))$.

Розрахуємо b:

$b ≈ 8.83$ см.

Тепер, знаючи ширину (b), можемо знайти довжину (a):

$a = (5/12) * b ≈ (5/12) * 8.83 ≈ 3.69$ см.

Зараз ми знаємо довжину і ширину прямокутника. Щоб знайти периметр (P), можна використати формулу:

$P = 2a + 2b$.

Підставляємо значення:

$P = 2 * 3.69 + 2 * 8.83 ≈ 7.38 + 17.66 ≈ 25.04$ см.

Отже, периметр прямокутника дорівнює приблизно 25.04 см.