Question

20 БАЛЛОВ!!!Две стороны треугольника равны 12 и 15, угол между ними 35 градусов. Вычислите третью сторону треугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

а = 12

b = 15

α = 35°

Найти:

с - ?

Решение:

Воспользуемся теоремой косинусов, она же расширенная теорема Пифагора

$c^{2}$ = $a^{2}$ + $b^{2}$ - 2ab×Cosα = $12^{2}$ + $15^{2}$ - 2×12×15 × Cos35° = 144 + 225 - 360 × 0.819 = 369 - 294,84 = 74,16

с ≈ 8,61

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина третьей стороны (которую мы хотим найти).
• a и b - длины известных сторон треугольника.
• C - угол между известными сторонами (в радианах).

В данном случае a = 12, b = 15 и C = 35 градусов.

Сначала переведем угол C из градусов в радианы, так как функция косинуса обычно принимает аргументы в радианах. Для этого воспользуемся следующей формулой:

Угол в радианах = (Угол в градусах * π) / 180.

C = (35 * π) / 180 = 7π/36 радиан.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов:

c^2 = 12^2 + 15^2 - 2 * 12 * 15 * cos(7π/36).

c^2 = 144 + 225 - 360 * cos(7π/36).

Теперь вычислим значение cos(7π/36) и продолжим расчет:

cos(7π/36) ≈ 0.99254615.

c^2 = 144 + 225 - 360 * 0.99254615.

c^2 ≈ 144 + 225 - 357.316214 = 11.683786.

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти c:

c ≈ √(11.683786) ≈ 3.4174 (округлено до четырех знаков после запятой).

Третья сторона треугольника приближенно равна 3.4174 (округлено до четырех знаков после запятой).