Question

185. Периметр треугольника АВС равен 24 м, причем АB=10 м, а сторона ВС втрое меньше АС. Назовите угол треугольника, противолежащий его наибольшей стороне.

Answer 1

Пусть ВС =  х м, тогда АС=3х м, так как сторона АВ=10 м, и периметр нам известен 24 м, то составляем уравнение: х+3х+10=24 4х=14 х=3,5  (м) - ВС АС=10,5 (м) - наибольшая сторона Итак,  стороны относятся как 3,5:10:10,5, сумма углов треугольника равна 180 градусов, след  углы должны быть в том же соотношении что и стороны. 3,5+10,5+10=24 всего частей 180:24=7,5 град в одной части. угол С=7,5*10=75 град  (на всякий случай) угол А=7,5*3,5=26,25 град = 26 град 15 минут (на всякий случай) угол В= 7,5* 10,5=78,75 град= 78 градусов 45 минут наибольший, так как лежит против большей стороны.

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

AB = 10 м BC = x м (где x - длина стороны ВС) AC = 3x м (так как сторона ВС втрое меньше АС)

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

AB + BC + AC = 10 м + x м + 3x м = 24 м

Теперь, объединяя подобные члены:

10 м + 4x м = 24 м

Вычитаем 10 м с обеих сторон уравнения:

4x м = 14 м

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 14 м / 4 = 3.5 м

Таким образом, длина стороны ВС (BC) равна 3.5 м, а длина стороны АС (AC) равна 3x = 3 * 3.5 м = 10.5 м.

Теперь, чтобы найти наибольшую сторону треугольника, сравним AB, BC и AC. Самая большая сторона - AC (10.5 м).

Таким образом, угол треугольника, противолежащий его наибольшей стороне, - это угол, противолежащий стороне AC.