Question

Катет прямоугольного треугольника противолежащий углу в 30 градусов равен 16 см найти гипотенузу

Answer 1

Ответ: 32

Объяснение:

Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы

Отсюда, если катет 16, то гипотенуза в два раза больше

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, если известен один из катетов и угол между гипотенузой и этим катетом, можно воспользоваться тригонометрической функцией косинуса.

В вашем случае у вас есть катет, противолежащий углу в 30 градусов, и он равен 16 см. Угол прямоугольного треугольника в данной задаче равен 90 градусов, а угол, противолежащий катету, равен 30 градусов.

Используем формулу для косинуса: cos(30°) = Adjacent side / Hypotenuse

где Adjacent side - это катет, который равен 16 см, и мы ищем гипотенузу (Hypotenuse).

cos(30°) = 16 / Hypotenuse

Теперь решим уравнение для гипотенузы: Hypotenuse = 16 / cos(30°)

Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, найдем значение косинуса 30 градусов: cos(30°) ≈ 0.866

Теперь подставим это значение в уравнение: Hypotenuse = 16 / 0.866 ≈ 18.47 см

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника равна приближенно 18.47 см.