Question

Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 10,5 м. Найдите длину тени человека в метрах. (Подробное решение, пожалуйста)

Answer 1

Вот решение задачи, надеюсь нормально

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти длину тени человека. Пусть А - точка, где стоит человек, В - точка, где находится верхняя точка фонаря, С - точка, где находится нижняя точка фонаря, а D - точка, где находится нижняя точка тени человека. Треугольник АВС подобен треугольнику АСD.

Мы знаем, что расстояние между человеком и столбом (АВ) равно 6 метров, а высота фонаря (ВС) равна 10,5 метров. Мы хотим найти длину тени человека (АD).

Используя подобие треугольников, мы можем установить следующее соотношение:

AB/AC = AD/AS

где AB - расстояние между человеком и столбом, AC - высота фонаря, AD - длина тени человека, AS - высота человека.

Мы знаем значения AB (6 метров) и AC (10,5 метров), но нам нужно найти AS (рост человека), чтобы решить уравнение.

Нахождение роста человека (AS):

Учитывая, что человек стоит на расстоянии 6 метров от столба, а фонарь находится на высоте 10,5 метров, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти рост человека (AS).

AS^2 = AC^2 - AB^2

AS^2 = 10,5^2 - 6^2

AS^2 = 110,25 - 36

AS^2 = 74,25

AS = √74,25

AS ≈ 8,62 метра

Нахождение длины тени человека (AD):

Теперь, когда у нас есть значение роста человека (AS), мы можем использовать уравнение подобия треугольников, чтобы найти длину тени человека (AD).

AB/AC = AD/AS

6/10,5 = AD/8,62

AD = (6/10,5) * 8,62

AD ≈ 4,92 метра

Таким образом, длина тени человека составляет примерно 4,92 метра.