Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см,а высота,проведенная к основанию,9 см. Найдите основание и площадь треугольника. (С рисунком,заранее спасибо)

Answer 1

Площадь можем найти и другим  способом -  через основание и высоту:

S=1/2 * АС * ВН = 1/2 * 24 * 9 = 108 см²

Answer 2

Для нахождения основания и площади равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренных треугольников. Посмотрите на следующий рисунок:

bashCopy code
        /|\
       / | \
   9  /  |  \  9
     /   |   \
    /____|____\
       15

Здесь мы видим, что высота, проведенная к основанию треугольника, разделяет его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Таким образом, каждый из этих треугольников имеет катет 9 см и гипотенузу 15 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину одной из половин основания треугольника.

По теореме Пифагора: (длина половины основания)^2 + (высота)^2 = (гипотенуза)^2

Подставим известные значения: (длина половины основания)^2 + 9^2 = 15^2 (длина половины основания)^2 + 81 = 225

Теперь выразим длину половины основания: (длина половины основания)^2 = 225 - 81 (длина половины основания)^2 = 144

Чтобы найти длину половины основания, извлекаем квадратный корень: длина половины основания = √144 длина половины основания = 12 см

Теперь, чтобы найти полную длину основания, умножим длину половины основания на 2: длина основания = 2 * 12 см = 24 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади равнобедренного треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2 Площадь = (24 см * 9 см) / 2 Площадь = 216 см²

Итак, основание равнобедренного треугольника равно 24 см, а его площадь равна 216 квадратным сантиметрам.