Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равно 54 см, угол A равен 45градусов. Найдите расстояние от точки C до прямой AB. Как это решить без корней всяких? Спасибо 65 б

Answer 1

Решение:

Найдём ∠АСН:

∠АСН=180° - ∠АНС - ∠САН=180° - 90° - 45°=45°

Поскольку ∠АСН=∠САН, то ΔСАН - равнобедренный и АН=СН

Найдём ∠ВСН и ∠В:

∠В=180° - ∠С - ∠А=180° - 90° - 45°=45°

∠ВСН=180° - ∠СНВ - ∠НВС=180° - 90° - 45°=45°

Поскольку ∠ВСН=∠НВС, то ΔСВН - равнобедренный и ВН=СН

Следовательно, ВН=АН=СН

Найдём высоту СН:

АВ=АН+ВН=2ВН=54 см

ВН=27 см

СН=ВН=27 см

Ответ: 27 см

Answer 2

Найти нужно СН.

СН - высота треугльника.

Δ АВС - равнобедренный, т.к. ∠А=∠В=45°, ⇒ АС=СВ, АН=ВН=54:2=27 см. 

Найдем высоту СН по формуле: СН=√(АН*ВН)=√(27*27)=27 см. 

Ответ: 27 см. 

Answer 3

Чтобы найти расстояние от точки C до прямой AB в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться геометрическими свойствами и знанием тригонометрии.

Дано:

1. Гипотенуза AB = 54 см.
2. Угол A = 45 градусов.

Мы хотим найти расстояние от точки C до гипотенузы AB. Это расстояние можно найти, используя тригонометрию.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, мы знаем, что угол B равен 90 градусов, и угол C можно найти, используя свойство суммы углов в треугольнике:

Угол C = 180° - Угол A - Угол B = 180° - 45° - 90° = 45°.

Теперь у нас есть два равных угла A и C, что делает треугольник равнобедренным. Таким образом, мы можем разделить гипотенузу AB на две равные части, а точка C будет находиться посередине гипотенузы.

Расстояние от точки C до прямой AB равно половине длины гипотенузы:

Расстояние от C до AB = (1/2) * AB = (1/2) * 54 см = 27 см.

Таким образом, расстояние от точки C до прямой AB равно 27 см.