Question

Геометрия 11 класс. Найти образующую конуса, если радиус основания конуса равен 4 см, а высота 6 см.

Answer 1

Пусть r - радиус конуса, h - высота, l - образующая.

h ⊥ r, то образуется прямоугольный треугольник с катетами r и h и гипотенузой l. По т.Пифагора найдем l = √(h² + r²) = √52 = 2√13 см

Ответ: 2√13

Answer 2

Для нахождения образующей конуса можно воспользоваться теоремой Пифагора. Образующая (l) конуса, радиус основания (r) и высота (h) связаны следующим образом:

l² = r² + h²

В данном случае:

• r = 4 см (радиус основания)
• h = 6 см (высота)

Подставим эти значения в формулу и рассчитаем образующую:

l² = 4² + 6² l² = 16 + 36 l² = 52

Теперь найдем квадратный корень из 52:

l = √52 l ≈ 7.21 см

Таким образом, образующая конуса при заданных значениях радиуса основания и высоты составляет примерно 7.21 см.