Question

В треугольнике ABC , AB =3 см , BC = 4 см , AC = 5 см . Укажите наибольший угол этого треугольника .

Answer 1

против большей стороны лежит больший угол,  это  угол .В

Answer 2

Для определения наибольшего угла в треугольнике ABC, мы можем использовать закон косинусов. В данном случае формула выглядит следующим образом:

$\cos C = \frac{{a^2 + b^2 - c^2}}{{2ab}},$

где $C$ - угол напротив стороны $c$, $a, b, c$ - длины сторон треугольника.

В вашем треугольнике ABC:

• $AB = 3$ см,
• $BC = 4$ см,
• $AC = 5$ см.

Давайте найдем угол $C$:

$\cos C = \frac{{3^2 + 4^2 - 5^2}}{{2 \cdot 3 \cdot 4}} = \frac{{9 + 16 - 25}}{{24}} = \frac{{0}}{{24}} = 0.$

Так как $\cos C = 0$, это означает, что угол $C$ равен 90 градусов, и треугольник ABC является прямоугольным. Следовательно, прямой угол (90 градусов) является наибольшим углом в данном треугольнике.