Question

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, E-середина AB, F-середина BC, OE=4см, OF=5см. Найти периметр ABCD.

Answer 1

Диагонали точкой пересечения в параллелограмме делятся попала, т.е. АО=ОС и ВО=ОD,

ЕО-ср линия в треугольнике ABC, т.е. Делит стороны на равные части, тогда BC=2EO=8см,

Аналогично FO-ср линия треугольника ABC, АВ=2FO=10

P=2(10+8)=36см

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма и свойствами середин.

В параллелограмме диагонали пересекаются в середине и делятся пополам. Это значит, что OE = OF = 4 см и OD = OC = 5 см .

Также, поскольку E и F являются серединами AB и BC соответственно, то EO = EF = 2 см и OB = OC = 3 см.

Теперь, чтобы найти периметр ABCD, нужно сложить длины всех сторон параллелограмма. Это будет AB + BC + CD + DA.

Используя свойства середин, получаем AB = 2 * EF = 2 * 2 см = 4 см, BC = 2 * OD = 2 * 5 см = 10 см, CD = 2 * OE = 2 * 4 см = 8 см и DA = 2 * OF = 2 * 4 см = 8 см.

Таким образом, периметр ABCD равен AB + BC + CD + DA = 4 см + 10 см + 8 см + 8 см = 30 см.