Question

Внутри прямого угла BAC проведён луч AK, который делит угол BAC в отношении 7:2. Найдите угол между биссектрисами углов BAK и CAK

Answer 1

Прямой угол 90°;

90/9=10°

Значит один угол 70°,второй 20°.

Тогда 70/2+20/2=35+10=45°.

Ответ: 45°

Answer 2

...........................................................

Answer 3

Дано: Внутри прямого угла BAC проведен луч AK, который делит угол BAC в отношении 7:2.

Нам нужно найти угол между биссектрисами углов BAK и CAK.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы: она делит соответствующий угол на две равные части.

Из условия задачи мы знаем, что угол BAK делится лучом AK в отношении 7:2. Тогда угол BAK будет равен:

угол BAK = (7/9) * угол BAC

Угол CAK будет равен:

угол CAK = (2/9) * угол BAC

Теперь нам нужно найти угол между биссектрисами углов BAK и CAK. Обозначим его через x.

По свойству биссектрисы угла BAK, получаем:

угол BAK = 2 * x

По свойству биссектрисы угла CAK, получаем:

угол CAK = 2 * x

Так как угол BAK и угол CAK равны, то:

2 * x = (7/9) * угол BAC = (7/9) * 90° = 70°

Отсюда находим x:

2 * x = 70°

x = 35°

Таким образом, угол между биссектрисами углов BAK и CAK равен 35°.