Question

Знайдіть периметр трапеції описаної навколо кола якщо її основи дорівнюють 5 см і 7 см

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

В трапецію можна вписати коло, якшо сума сума довжин її основ дорівнює сумі довжин її боковх сторін. Отже, нехай довжина боковї сторони = х

2х = 5 + 7 = 12

х = 6

Периметр = 5 + 7 + 6 + 6 = 24 см

Answer 3

Для знаходження периметру трапеції, описаної навколо кола, потрібно складати довжини всіх сторін трапеції.

Периметр трапеції (P) можна знайти за формулою:

$P = a + b_1 + c + b_2,$

де $a$ і $c$ - довжини основ трапеції, $b_1$ і $b_2$ - довжини бічних сторін трапеції.

У вашому випадку, основи трапеції дорівнюють $a = 5 \ \text{см}$ і $c = 7 \ \text{см}$. Оскільки трапеція описана навколо кола, бічні сторони є радіусами кола. Радіус кола - це відстань від центру кола до будь-якої точки його оболонки.

Отже, для знаходження бічних сторін трапеції, потрібно знайти радіуси кола.

Радіус кола (r) визначається за формулою:

$r = \frac{a + c}{2},$

де $a$ і $c$ - довжини основ трапеції.

У вас $a = 5 \ \text{см}$ і $c = 7 \ \text{см}$, тому

$r = \frac{5 + 7}{2} = 6 \ \text{см}.$

Тепер, бічні сторони трапеції дорівнюють радіусам кола:

$b_1 = b_2 = r = 6 \ \text{см}.$

Тепер можемо знайти периметр трапеції:

$P = a + b_1 + c + b_2 = 5 + 6 + 7 + 6 = 24 \ \text{см}.$

Отже, периметр трапеції дорівнює $24 \ \text{см}$.