Question

Решите уравнение х-3/х +х+5/х-3=3

Answer 1

x-3/x+x+5/x-3=(x-3)^2+x(x+5)/x(x-3)=3,Тогда x^2-6x+9+x^2+5x/x^2-3x=3,после этого 2x^2-x+9=3x^2-9x,x^2-8x-9=0=(x-9)(x+1)=0 x=9,x=-1.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и пошагово решим его:

(х - 3)/х + (х + 5)/(х - 3) = 3

1. Начнем с упрощения уравнения, чтобы избавиться от дробей. Для этого нужно найти общий знаменатель:

Общий знаменатель для дробей (х - 3)/х и (х + 5)/(х - 3) равен x(х - 3). Умножим обе стороны уравнения на этот общий знаменатель:

x(х - 3)*[(х - 3)/х] + x(х - 3)*[(х + 5)/(х - 3)] = 3*x(х - 3)

2. Теперь произведем упрощение дробей и упростим уравнение:

(х - 3)*(х - 3) + x(х + 5) = 3*x(х - 3)

3. Раскроем скобки, умножим и сгруппируем слагаемые:

x^2 - 6x + 9 + x^2 + 5x = 3x^2 - 9x

4. Теперь объединим одинаковые члены на обеих сторонах уравнения:

2x^2 - 6x + 9 + 5x = 3x^2 - 9x

5. Упростим это уравнение:

2x^2 - x^2 - 6x + 9 + 9x = 0

x^2 + 9 = 0

6. Теперь выразим x^2 из уравнения:

x^2 = -9

7. Чтобы найти x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(-9)

Поскольку подкоренное значение отрицательное, уравнение не имеет действительных корней. Решением уравнения будут комплексные числа:

x = ±3i, где i - мнимая единица (i = √(-1)).