Question

В треугольнике мок О равно 76 градусам а угол М в 3 раза меньше внешнего угла при виршине к. Найдите неизвестные углы.

Answer 1

Обозначим внешний угол при угле К через х, тогда ∠М=х\3

Внешний угол равен сумме двух углов, не смежных с ним, то есть

х=76°+х\3

умножим все уравнение на 3, получим 228+х=3х

2х=228

х=114

∠М=114\3=38°

∠К=180°-114°=66°

Ответ: ∠М=38°, ∠К=66°

Answer 2

Давайте обозначим углы в вашем треугольнике следующим образом:

1. Угол в вершине "К" обозначим как A.
2. Угол "М" обозначим как B.
3. Угол "О" обозначим как C.

Из условия известно, что угол "О" равен 76 градусам (C = 76 градусов).

Теперь давайте используем информацию о внешнем угле при вершине "К" и угле "М". Внешний угол при вершине "К" равен сумме углов "О" и "М" (A = C + B).

Также известно, что угол "М" в 3 раза меньше внешнего угла при вершине "К" (B = (1/3)A).

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. C = 76 градусов.
2. A = C + B.
3. B = (1/3)A.

Сначала найдем значение угла "М" (B):

B = (1/3)A.

Теперь подставим значение угла "М" в уравнение для угла "А" (A = C + B):

A = C + B. A = 76 + (1/3)A.

Умножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

3A = 3C + A. 2A = 3C.

Теперь подставим значение угла "О" (C = 76) и решим уравнение:

2A = 3 * 76. 2A = 228.

Теперь найдем значение угла "А" (A):

A = 228 / 2. A = 114 градусов.

Таким образом, угол "А" равен 114 градусов, угол "М" (B) равен 1/3 * 114 = 38 градусов, и угол "О" (C) равен 76 градусов.