Question

Дан отрезок AB, найти координаты A если B (-2; 3; 4) и середина отрезка O (5;-2;3)

Answer 1

Пусть координаты точки А равны (x; y; z)

Тогда для координат середины отрезка O можем записать:

$\frac{x-2}{2}=5\\\frac{y+3}{2}=-2\\\frac{z+4}{2}=3\\x=12;y=-7;z=2$

Координаты A(12; -7; 2)

Answer 2

Чтобы найти координаты точки A, нам нужно использовать формулы для определения координат точки на отрезке.

Сначала найдем координаты середины отрезка O. У нас уже есть координаты точки B и середины отрезка O, поэтому мы можем вычислить координаты точки A, используя следующие формулы:

- x_A = x_B - (x_B - x_O) - y_A = y_B - (y_B - y_O) - z_A = z_B - (z_B - z_O)

где (x_B, y_B, z_B) - координаты точки B, а (x_O, y_O, z_O) - координаты середины отрезка O.

Подставляем известные значения:

- x_A = -2 - (-2 - 5) = -2 - (-7) = 5 - y_A = 3 - (3 - (-2)) = 3 - (-1) = 4 - z_A = 4 - (4 - 3) = 4 - 1 = 3

Таким образом, координаты точки A равны (5; 4; 3).