Question

Даю 30 баллов : Отрезок AD-медиана треугольника ABC . Найдите модуль вектора АD ,если A (-2;-1),B (3;1),C (1;5)

Answer 1

Д середина ВС, её координаты Д(2; 3)

Расстояние АД и модуль вектора АД = одно и то же.

АД^2=16+16=32

AД=32^(1/2)=4*(2^1/2)

Answer 2

Чтобы найти модуль вектора AD, нужно найти координаты вектора AD и вычислить его длину по формуле модуля вектора.

Для начала найдем координаты вектора AD. Координаты вектора AD можно найти вычитанием координат точки A из координат точки D.

Координаты точки A: A(-2, -1) Координаты точки D: D(x, y)

Так как AD - медиана треугольника ABC, то точка D является серединой стороны BC. Точка B имеет координаты B(3, 1), а точка C - C(1, 5).

Для нахождения координат точки D, можно воспользоваться формулами нахождения середины отрезка: x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

Применяя эти формулы, получим: x = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2 y = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты точки D равны D(2, 3).

Теперь, чтобы найти модуль вектора AD, нужно вычислить его длину по формуле модуля вектора. Длина вектора AD равна квадратному корню из суммы квадратов его координат:

|AD| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((2 - (-2))^2 + (3 - (-1))^2) = sqrt((2 + 2)^2 + (3 + 1)^2) = sqrt(4^2 + 4^2) = sqrt(16 + 16) = sqrt(32) ≈ 5.66

Таким образом, модуль вектора AD примерно равен 5.66.

Ответ: Модуль вектора AD примерно равен 5.66.