Question

2. Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а ее средняя линия равна 9 см. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Средняя линия равна полусумме оснований:

m = (a + b)/2

b = a + 6

m = 9 см

получаем уравнение:

(a + a + 6)/2 = 9

2a + 6 = 18

2a = 12

a = 6 см

b = 6 + 6 = 12 cм

Answer 2

Давайте обозначим длину более короткой основы трапеции как "x" см. Тогда длина более длинной основы будет "x + 6" см, так как она больше на 6 см.

Средняя линия трапеции является средним арифметическим длин этих двух основ:

Средняя линия = (x + (x + 6)) / 2 = (2x + 6) / 2 = x + 3 см

Теперь у нас есть уравнение:

x + 3 = 9

Чтобы найти значение "x," вычитаем 3 с обеих сторон уравнения:

x = 9 - 3 x = 6

Теперь мы знаем, что длина более короткой основы трапеции равна 6 см, а длина более длинной основы равна "x + 6," то есть:

Длина более длинной основы = 6 + 6 = 12 см

Таким образом, длина более короткой основы трапеции составляет 6 см, а длина более длинной основы - 12 см.