Question

Основание прямой призмы-равнобедренная трапеция,один из углов которой равен 80 градусов. Найдите больший двугранный угол,образованный боковыми гранями призмы

Answer 1

Двугранный угол = 180 - 80 = 100 градусов, т. к. призма прямая.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция, один из углов которой равен 80 градусов. Двугранный угол образован двумя боковыми гранями призмы, которые перпендикулярны основанию. Поэтому, чтобы найти больший двугранный угол, нужно найти больший угол основания трапеции.

Пусть углы основания трапеции равны $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ и $\delta$. Так как трапеция равнобедренная, то $\alpha = \delta$ и $\beta = \gamma$. Известно, что $\alpha = 80^\circ$. Тогда сумма углов основания равна:

$$\alpha + \beta + \gamma + \delta = 2\alpha + 2\beta = 360^\circ$$

Отсюда можно выразить $\beta$:

$$\beta = \frac{360^\circ - 2\alpha}{2} = \frac{360^\circ - 2 \cdot 80^\circ}{2} = 100^\circ$$

Значит, больший угол основания трапеции равен 100 градусов. Это и есть больший двугранный угол призмы.

Вы можете посмотреть подробное решение этой задачи на сайте [Решак.ру](https://reshak.ru/otvet/otvet6.php?otvet1=222&var=1var) или [Учи.ру](https://uchi.ru/otvety/questions/osnovaniem-pryamoy-prizmi-yavlyaetsya-ravnobedrennaya-trapetsiya-odin-iz-uglov-raven-80-g). Там вы также найдете другие интересные задачи по геометрии. Надеюсь, я вам помог. Спасибо за обращение.