Question

Нужно найти углы 4-х угольника, если известно, что 2 угла прямые, а третий угол больше четвёртого на 44 градуса. Сумма углов 4-х угольника = 360.

Answer 1

Дано: четырехугольник.

∠1 =∠2 = °90

∠3 - ∠4 = 44°

Найти: ∠3 и ∠4

Решение.

Х° ---- меньший  неизвестный угол четырехугольника (∠4)

(Х + 44)° ---- больший неизвестный угол четырехугольника (∠3)

Х + (Х + 44) + 90 + 90 = 360 (°) по условию

2Х = 360 = 90 - 90 - 44

2Х = 138

Х = 68°

Х + 44 = 114°

Ответ: 68° и 44°

Примечание: Нумерация углов произвольная, прямые углы могут находиться рядом (тогда получится прямоугольная трапеция), а могут напротив друг друга.

Answer 2

Давайте обозначим углы четырёхугольника следующим образом:

1. Первый угол - A (прямой угол).
2. Второй угол - B (прямой угол).
3. Третий угол - C (больше четвёртого угла на 44 градуса).
4. Четвёртый угол - D.

Известно, что сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов:

A + B + C + D = 360 градусов

Также известно, что два угла - A и B - прямые углы, что означает, что они равны 90 градусам каждый:

A = 90 градусов B = 90 градусов

Из условия также следует, что третий угол C больше четвёртого угла D на 44 градуса:

C = D + 44 градуса

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение суммы углов:

90 + 90 + (D + 44) + D = 360

Сначала объединим схожие члены и упростим уравнение:

180 + 2D + 44 = 360

Теперь выразим D:

2D + 224 = 360

2D = 360 - 224

2D = 136

D = 136 / 2

D = 68

Теперь у нас есть значение для четвёртого угла D - 68 градусов. Мы можем использовать это значение, чтобы найти третий угол C:

C = D + 44 C = 68 + 44 C = 112

Таким образом, угол C равен 112 градусов.

Итак, углы четырёхугольника равны:

A = 90 градусов B = 90 градусов C = 112 градусов D = 68 градусов