Question

Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 22 см и 10 см, если один из углов 120°.

Answer 1

Угол приосновании трапеции :180-120=60 градусов.

Проведем       два перпендикуляра и верхних вершин на нижнее основание, образовалось два равных треугольника( по двум сторонам и углу при основании).

В этом треугольнике  углы 60 град.,90 гр. и 30 градусов : (180-(90+60)=30 градусов).

Нижний катет равен : (22-10)/2=6 см....

Катет 6 см лежит против угла в 30 град.,значит  гапотенуза в этом треугольнике равна 6*2=12 см...

Ответ: боковые стороны равны 12 см...

Answer 2

Для нахождения боковых сторон равнобедренной трапеции, основания которой равны 22 см и 10 см, и один из углов равен 120 градусов, нам потребуется использовать знание о свойствах равнобедренных трапеций.

Равнобедренная трапеция имеет две равные основания и две равные боковые стороны. В этом случае, одно из оснований равно 22 см, а другое 10 см. Один из углов равен 120 градусов. Так как трапеция равнобедренная, то и два других угла тоже равны между собой и каждый из них составляет угол 180 градусов минус 120 градусов, то есть 60 градусов.

Чтобы найти длину боковых сторон, нам нужно использовать свойства тригонометрии. Мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника, где один угол равен 60 градусов, а гипотенуза - боковая сторона трапеции.

Давайте обозначим длину боковой стороны, которую мы ищем, как "x". Тогда у нас есть следующая тригонометрическая функция:

cos(60°) = (половина разницы оснований) / x

cos(60°) = (22 см - 10 см) / x

cos(60°) = 12 см / x

Теперь нам нужно выразить "x" и найти его значение:

x = 12 см / cos(60°)

x = 12 см / 0.5 (так как cos(60°) = 0.5)

x = 24 см

Итак, боковые стороны равнобедренной трапеции равны 24 см.