Question

Складіть рівняння кола із центром у точці C(-4;2)яке перетинає вісь ординат у точці А(0;5)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Рівняння кола можна записати у вигляді:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

де (h, k) - координати центра кола, а r - радіус кола.

Знаючи координати центра кола (C(-4, 2)) та точки на колі (A(0, 5)), можемо обчислити радіус кола:

$r = \sqrt{(0 - (-4))^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$.

Отже, рівняння кола з центром у точці C(-4, 2) та яке перетинає вісь ординат у точці A(0, 5) має вигляд:

$(x + 4)^2 + (y - 2)^2 = 5^2$,

або спрощено:

$(x + 4)^2 + (y - 2)^2 = 25$.