Question

Охотник сделал 3 выстрела по кабану.Вероятность попадения первым выстрелом 0,4 вторым 0,5 третьим 0,7.Одним попадением кабана можно убить с вероятностью 0,2 двумя 0,6 а тремя-наверняка.Найти вероятность того,что кабан убит. *с решением и подробно если можно

Answer 1

вероятность что он попал один раз по кабану:

p1 = 0.4*(1-0.5)*(1-0.7) + (1-0.4)*0.5*(1-0.7) + (1-0.4)*(1-0.5)*0.7=0.36

вероятность, что он попал по кабану два раза:

p2 = 0.4 * 0.5 * (1-0.7) + 0.4* (1-0.5) * 0.7 + (1-0.4) *0.5*0.7=0.41

вероятность, что он попал по кабану три раза:

p3 = 0.4*0.5*0.7 = 0.14

тогда вероятность что кабан будет убит:

p = p1*0.2 + p2*0.6 + p3*1 = 0.458

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы вероятности и события. Первым шагом будет определение вероятности попадания в кабан с разными выстрелами и вероятности убийства кабана разным количеством попаданий.

Давайте обозначим события:

A1 - попадание первым выстрелом. A2 - попадание вторым выстрелом. A3 - попадание третьим выстрелом. K - кабан убит.

Дано:

P(A1) = 0,4 (вероятность попадания первым выстрелом). P(A2) = 0,5 (вероятность попадания вторым выстрелом). P(A3) = 0,7 (вероятность попадания третьим выстрелом). P(K|A1) = 0,2 (вероятность убийства кабана после попадания первым выстрелом). P(K|A2) = 0,6 (вероятность убийства кабана после попадания вторым выстрелом). P(K|A3) = 1 (вероятность убийства кабана после попадания третьим выстрелом).

Нам нужно найти вероятность того, что кабан убит, P(K). Мы можем использовать формулу полной вероятности:

P(K) = P(A1) * P(K|A1) + P(A2) * P(K|A2) + P(A3) * P(K|A3)

P(K) = (0,4 * 0,2) + (0,5 * 0,6) + (0,7 * 1)

Теперь вычислим эти значения:

P(K) = 0,08 + 0,3 + 0,7

P(K) = 1,08

Итак, вероятность того, что кабан был убит, составляет 1,08. Однако вероятность не может быть больше 1, поэтому вероятность того, что кабан был убит, равна 1.