Question

Вычислить радиус сферы площадь которой равна площади круга с радиусом равным 15

Answer 1

Sсферы = 4πR², где R - радиус сферы
Sкруга = πR², где R - радиус круга
Rкруга = 15, тогда Sкруга = πR² = π · 15² = 225π
По условию Sсферы = Sкруга,  т.е. 225π = 4πR², откуда радиус сферы равен:
R² = 225/4, т.е. R = √225/4 = 15/2 = 7,5
Ответ: 7,5.

Answer 2

Площадь круга можно вычислить по формуле: S = π*r^2, где S - площадь круга, а r - радиус. По условию задачи радиус круга равен 15, значит его площадь будет: Sk = π*15^2.

Площадь сферы можно вычислить по формуле: Ss = 4*π*R^2, где Ss - площадь сферы, а R - радиус. Задача заключается в том, чтобы найти радиус сферы, площадь которой равна площади круга.

Сравнивая формулы для площади круга и площади сферы, можем записать следующее выражение: Sk = Ss

π*15^2 = 4*π*R^2

15^2 = 4*R^2

225 = 4*R^2

R^2 = 225/4

R^2 = 56.25

R = √(56.25)

R ≈ 7.5

Таким образом, радиус сферы, площадь которой равна площади круга с радиусом 15, примерно равен 7.5.